2017年高考數(shù)學(xué)試卷以立德樹人、服務(wù)高校人才選拔、導(dǎo)向中學(xué)教學(xué)為命題出發(fā)點，加強對理性思維的考查，滲透數(shù)學(xué)文化，突出創(chuàng)新應(yīng)用能力考查。試題關(guān)注社會發(fā)展，引導(dǎo)考生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題，富有時代氣息。試卷嚴格遵循考試大綱的各項規(guī)定，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，難易適度，各種難度的試題比例適當(dāng)。試卷有利于科學(xué)選拔人才，有利于深化課程改革，有利于促進社會公平，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實踐能力，在數(shù)學(xué)課程和教學(xué)改革中提升學(xué)生的核心素養(yǎng)有積極的導(dǎo)向作用。
2017年高考數(shù)學(xué)試題的特色
1、加強理性思維考查，突出選拔性
根據(jù)2017年高考數(shù)學(xué)考試大綱“削枝強干，加強主體內(nèi)容，強調(diào)理性思維”的指導(dǎo)思想，2017年高考數(shù)學(xué)把考查邏輯推理能力作為命題的首要任務(wù)，運用數(shù)學(xué)知識作為載體，加強理性思維的考查。試題采取分步設(shè)問、逐漸遞進的方式，彰顯試題的難易層次，以區(qū)分不同能力水平的考生。通過日常生活語言和情境的呈現(xiàn)，創(chuàng)新題目設(shè)計，對考生邏輯推理能力的考查更加真實、有效。
全國I卷第21題第（1）問要求考生求出導(dǎo)函數(shù)的零點，進而對參數(shù)進行分類討論，在此基礎(chǔ)上，第（2）問要求根據(jù)函數(shù)有兩個零點的條件，確定參數(shù)的取值范圍。試題層層深入，為考生答題提供廣闊的思考空間。
全國II卷第20題第（1）問以橢圓的標(biāo)準方程為依托，設(shè)計了線段之間的相量關(guān)系式等條件，考查求動點軌跡的方法；第（2）問設(shè)計了動直線相互垂直的證明問題，重點考查思維的靈活性以及綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。
全國III卷第8題考查圓柱和球的相關(guān)概念，以此考查考生的空間想象能力、邏輯推理能力和運算求解能力。
北京卷第14題通過圖表給出信息，考查了考生的數(shù)據(jù)處理能力和邏輯推理能力。
上海卷第12題以點與線的位置關(guān)系為背景，考查了空間想象能力、邏輯推理能力，突出考查數(shù)學(xué)的理性思維。
2、弘揚優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，體現(xiàn)基礎(chǔ)性
根據(jù)2017年高考數(shù)學(xué)考試大綱提出的“加強數(shù)學(xué)文化考查”的要求，2017年高考數(shù)學(xué)通過多種渠道滲透數(shù)學(xué)文化，如通過數(shù)學(xué)史展示數(shù)學(xué)文化的民族性與世界性；通過向考生揭示知識產(chǎn)生的背景、形成的過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)既是創(chuàng)造的、發(fā)現(xiàn)的，也是不斷發(fā)展的；通過對數(shù)學(xué)思維方法的總結(jié)、提煉，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想性；等等。
全國II卷第3題考查等比數(shù)列，試題從我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》引入，然后通過詩歌提出數(shù)學(xué)問題，闡明試題的數(shù)學(xué)史背景，激發(fā)考生對中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的喜愛。全國I卷第2題以我國太極圖中的陰陽魚為原型，設(shè)計幾何概型以及幾何概率計算問題。浙江卷第11題以我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的割圓術(shù)為背景，設(shè)計在圓內(nèi)計算正六邊形的面積問題。
這些試題可以使考生感受中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的民族性與世界性，深刻地認識到中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深和源遠流長，激勵他們創(chuàng)造出更加輝煌的成就。
3、加強應(yīng)用能力考查，增強實踐性
2017年高考數(shù)學(xué)貫徹高考內(nèi)容改革的要求，加強應(yīng)用性，緊密結(jié)合社會實際，以現(xiàn)實生活為背景設(shè)置試題，要求考生應(yīng)用數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)工具解決實際問題，以此體現(xiàn)數(shù)學(xué)在解決實際問題中的巨大作用和應(yīng)用價值，體現(xiàn)高考改革中加強應(yīng)用性、實踐性的特點。
全國II卷第19題以現(xiàn)實生產(chǎn)實踐中的水產(chǎn)品養(yǎng)殖方法創(chuàng)新為背景，設(shè)計了根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分析比較新、舊養(yǎng)殖方法產(chǎn)量的問題。試題的第一問是根據(jù)直方圖估計事件的概率，第二問是根據(jù)整理的數(shù)據(jù)進行隨機變量間獨立性檢驗，第三問是根據(jù)直方圖估計總體中位數(shù)。這道題通過考查概率與統(tǒng)計的思想和方法，反映當(dāng)前國家對“大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新”的要求，體現(xiàn)“立德樹人”的教育理念。
山東卷文科第16題以旅行目的地為情境，考查概率的基礎(chǔ)知識。天津卷文科第16題以電視連續(xù)劇播放為背景，考查用線性規(guī)劃的基礎(chǔ)知識和基本方法解決簡單實際問題的能力，以及抽象概括能力和運算求解能力。
此外，全國I卷第2題的試題情境為農(nóng)作物生產(chǎn)，第12題為大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，第19題為工廠生產(chǎn)線質(zhì)量控制，全國II卷第9題為成語競賽，全國III卷第3題為城市游客人數(shù)，第19題為超市銷售，等等。這些情境貼近考生，貼近生活，具有濃厚的時代氣息，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與社會的密切聯(lián)系，對考生的閱讀理解能力、推理論證能力、理性思維進行了全方面的考查。
4、考查數(shù)學(xué)思想方法，凸顯創(chuàng)新性
2017年高考數(shù)學(xué)以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本能力、基本思想方法為考查重點，注重對數(shù)學(xué)通性通法的考查，以體現(xiàn)基礎(chǔ)性和創(chuàng)新性的考查目標(biāo)。試題從學(xué)科整體意義和思想價值的高度立意，淡化特殊技巧，加強針對性，有效地檢測考生對數(shù)學(xué)知識中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度。數(shù)學(xué)思想方法是獲得數(shù)學(xué)知識的主要手段，具有很大的智力價值，掌握了數(shù)學(xué)思想方法，就能透徹地理解數(shù)學(xué)知識，有助于創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。
全國I卷第4題、全國II卷第15題、全國III卷第11題等試題考查了函數(shù)與方程的思想，全國I卷第9題、全國II卷第16題、全國III卷第12題等試題考查了數(shù)形結(jié)合的思想，全國I卷第21題、全國II卷第21題、全國III卷第21題等試題考查了分類與整合的思想，全國I卷第2題、全國II卷第13題、全國III卷第3題等試題考查了統(tǒng)計與概率的思想。
一道高考數(shù)學(xué)試題往往考查多種能力、多種思想方法，對考生的創(chuàng)新能力提出了要求。同時，高考試題在命制時充分考慮到考生數(shù)學(xué)能力的個體差異，絕大多數(shù)試題的解答方法、思維方式不是唯一，而是多種多樣。如全國II卷第16題，可以從拋物線的幾何性質(zhì)入手，還可以應(yīng)用解析幾何的解析法通過計算切入，一題多解，給考生提供了較大的發(fā)揮空間；江蘇卷第20題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究初等函數(shù)，考查綜合運用數(shù)學(xué)思想方法分析與解決問題以及邏輯推理能力。這些試題通過方法的選擇、解題時間的長短，可以甄別出考生能力的差異，從而達到精確區(qū)分考生的目的。
5、突出通用性，落實高考“不分文理科”的改革要求
2017年上海、浙江實行高考綜合改革試點，首次命制不分文理的數(shù)學(xué)試卷。不分文理的數(shù)學(xué)試卷關(guān)注考生共同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及必備的能力要求，強調(diào)基礎(chǔ)性、綜合性，強調(diào)考查考生獨立思考和運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。
2017年上海、浙江兩省市的高考數(shù)學(xué)試題在合理掌握能力考查力度的基礎(chǔ)上，更強調(diào)各類考生必須具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。無論是常規(guī)題還是創(chuàng)新題，無論是數(shù)學(xué)問題還是應(yīng)用問題，都通過控制試題情境的抽象程度，以自然合理的情境呈現(xiàn)，力圖使考生能夠正確理解題意、正確解決問題。
總之，2017年高考數(shù)學(xué)試卷體現(xiàn)了考試內(nèi)容的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性，試題堅持能力立意的命題原則，考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和理性價值，有利于高校選拔優(yōu)秀人才，有利于引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。